题目

轨迹方程如何运用参数法?

提问时间：2021-01-03

答案

轨迹方程一般是指动点的坐标(x,y)之间的等量关系,由于某些问题中x、y之间的等量关系比较难以直接发现,所以就出现了参数法求轨迹方程,也就是分别寻找x、y与另外一个变量t之间的关系式,即x=f(t),y=g(t),再消去参数t,就得到了x、y之间的轨迹方程h(x,y)=0.
有几个问题需要注意的：
1、注意参数的取值范围.由于x=f(t),y=g(t),其中的t有一定的取值范围的,而最后得到的方程h(x,y)=0中是没有参数t的,所以一般要注意曲线的范围；
2、参数方程中参数的选择一般可以考虑直线斜率、截距,若存在旋转则可以选择角度为参数.
3、求轨迹方程,最后一般都要将参数方程化为普通方程.