题目

一道基本不等式的数学题
1=1/（a） + 4/（b）
求当a b分别等于什么的时候等式成立 并且a+b两个自然数的和最小
讲清楚呀

提问时间：2021-01-03

答案

a+b=(a+b)*1
=(a+b)(1/a+4/b)
=1+4+b/a+4a/b
ab是自然数,且在分母,不等于0
所以是正整数
所以b/a+4a/b>=2根号(b/a*4a/b)=4
当b/a=4a/b
b^2=4a^2
所以b=2a
代入1/a+4/b=1
1/a+4/2a=1
3/a=1
a=3,b=6
此时a+b最小=1+4+4=9
所以a=3,b=6