题目
△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证:AD垂直平分
提问时间:2021-01-03
答案
∵∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE
∠ABC=∠ABE+∠EBD
∠ACB=∠ACE+∠ECD
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∵∠EBD=∠ECD
∴BE=EC,AE为共边
∴△ABE≌△ACE
∴∠AEB=∠AEC
∠DBE和∠DEC分别为∠AEB和∠AEC的补角
∴∠DBE=∠DEC
∵BE=EC,ED为共边
∴△BDE≌△CDE
∴∠BDE=∠EDC=RT∠,BD=DC
∴AD垂直平分BC
∠ABC=∠ABE+∠EBD
∠ACB=∠ACE+∠ECD
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∵∠EBD=∠ECD
∴BE=EC,AE为共边
∴△ABE≌△ACE
∴∠AEB=∠AEC
∠DBE和∠DEC分别为∠AEB和∠AEC的补角
∴∠DBE=∠DEC
∵BE=EC,ED为共边
∴△BDE≌△CDE
∴∠BDE=∠EDC=RT∠,BD=DC
∴AD垂直平分BC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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