题目
如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q.
(1)如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系;并加以证明;
(2)如图2,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,请证明你的猜想.
(1)如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系;并加以证明;
(2)如图2,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,请证明你的猜想.
提问时间:2021-01-03
答案
(1)PB=PQ,证明:过P作PE⊥BC,PF⊥CD,∵P,C为正方形对角线AC上的点,∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,∴PF=PE,∴四边形PECF为正方形,∵∠BPE+∠QPE=90°,∠QPE+∠QPF=90°,∴∠BPE=∠QPF,∴Rt△PQF≌Rt△PBE,...
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英语翻译
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