题目
如图,将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上,绕P点转动三角板,三角板的两直角边PM、PN分别交AB于E,交BC于F
(1)求证:PE=PF;(第一题做出来了)
(2)线段BE、BF与BP三者之间有何数量关系,用等式表示并说明理由.
(1)求证:PE=PF;(第一题做出来了)
(2)线段BE、BF与BP三者之间有何数量关系,用等式表示并说明理由.
提问时间:2021-01-03
答案
(1)PE=PF.
(2)BE+BF=√2BP.
证明:作PG垂直BC于G,PH垂直AB于H.
又BH垂直BG,则四边形PHBG为矩形;
又∠PBG=45°,故BG=PG,BP=√2BG,四边形PHBG为正方形,PG=PH=HB=BG;
又PF=PE(已证),则:Rt⊿PHE≌RtΔPGF(HL),得:EH=FG.
故:BE+BF=(BH-EH)+(BG+FG)=(BG-FG)+(BG+FG)=2BG=√2*(√2BG)=√2BP.
(2)BE+BF=√2BP.
证明:作PG垂直BC于G,PH垂直AB于H.
又BH垂直BG,则四边形PHBG为矩形;
又∠PBG=45°,故BG=PG,BP=√2BG,四边形PHBG为正方形,PG=PH=HB=BG;
又PF=PE(已证),则:Rt⊿PHE≌RtΔPGF(HL),得:EH=FG.
故:BE+BF=(BH-EH)+(BG+FG)=(BG-FG)+(BG+FG)=2BG=√2*(√2BG)=√2BP.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11摩尔O2分子含有 个氧分子
- 2王羲之写的是兰亭集序还是兰亭序
- 3翻译下Although the world and bad enough.youth is good anyway
- 4函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=_.
- 5商人骑驴千里外卖萝卜,共三千萝卜,驴一里食一萝卜,驴每次可驮一千萝卜,到目的地可卖出多少萝卜?
- 6已知A,B同为3阶方阵,且满足AB=4A+2B,证明矩阵A-2E可逆
- 7开学后某书店向学校推销两种教育教学用书,如果原价买这两种书共需850元,书店推销第一种图书打八折,第二
- 8甲数和乙数的比是4:7,甲数是乙数的百分之几?甲数是甲乙两数和的百分之几?
- 9“在今晚八点等我”汉译英
- 10A B两城相聚380千米 客车与货车分别从两城同时对开,经4小时相遇 火车比客车每小时快5千米 这2辆车每小时
热门考点
- 1Edison is said to invent the first telephone.这种说法对吗?错了,应该怎么改正?
- 2His dream to be a doctor came true.同His dream is to be a doctor came true,那个正确
- 3与情感相同的诗 今天就要!
- 4亲爱的XX:由于昨天外出,不太方便上网 没有及时祝您生日快乐,抱歉,请原谅我迟到的祝福,
- 5人教版的初三语文书中有哪些古诗和文言文要求背的?题目就行了,要全!
- 6会引起温室效应的气体有( ),会破坏臭氧层的物质有( )
- 7有锌粉、铝粉、镁粉的混合物20g,与500g稀硫酸恰好完全反应,将反应后所得溶液蒸干水分得到固体(硫酸锌、硫酸铝、硫酸镁)68g,则在此过程中生成氢气质量是_克.
- 8世界上最长的河流与世界上最短的河流相差多少公里大神们帮帮忙
- 9解一元2次方程 1.题3x的平方-27=0 2.题(x+b)的平方=9 3.题3(x+1)的平方-24=0
- 10(X-1)+3X=13怎么解,