题目
已知二次函数Y=X^2+MX+M-5,
当m取何值时,抛物线与x轴两交点之间的距离最短.
(X2-2)^2
=(X1+X2)^2- 4 X1 X2
X1+X2=-M
X1 X2=M-5
请问后面是什么?
当m取何值时,抛物线与x轴两交点之间的距离最短.
(X2-2)^2
=(X1+X2)^2- 4 X1 X2
X1+X2=-M
X1 X2=M-5
请问后面是什么?
提问时间:2021-01-03
答案
(X1-X2)^2
=(X1+X2)^2- 4 X1 X2
=M^2-4(M-5)
=M^2-4M+20
=(M-2)^2+16
要有两个交点
判别式=M^2-4(M-5)=(M-2)^2+16>0,恒成立
所以|x1-x2|最小时M=2
取到最小|x1-x2|=4
=(X1+X2)^2- 4 X1 X2
=M^2-4(M-5)
=M^2-4M+20
=(M-2)^2+16
要有两个交点
判别式=M^2-4(M-5)=(M-2)^2+16>0,恒成立
所以|x1-x2|最小时M=2
取到最小|x1-x2|=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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