题目
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分?
提问时间:2021-01-03
答案
被积函数分子分母除以x²有
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx = ∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx
令u=x-1/x ,则 du = (1+1/x²)dx
且 u² = x²+1/x² -2
则原式= ∫ du/(u²+2)
=1/根号2 * arctan (u/根号2)
再u=x-1/x代进去
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx = ∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx
令u=x-1/x ,则 du = (1+1/x²)dx
且 u² = x²+1/x² -2
则原式= ∫ du/(u²+2)
=1/根号2 * arctan (u/根号2)
再u=x-1/x代进去
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1核裂变和核聚变的区别是什么 结合方程式
- 238=几分之几=16分之几=几分之19=( )(填小数)
- 3硫酸钙,硫酸银,碳酸镁的化学式是什么?
- 4已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是
- 5《商鞅徙木立信》的文言文表达方式
- 6如何坚持德育为先,提高德育的针对性和实效性
- 7高山上的不同景观属于群落的垂直结构还是水平结构?
- 8设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{Sn+n}都是公差为d(d≠0)的等差数列,则a1= _ .
- 9甲、乙两人在长25米的游泳池里来回游泳,甲每秒游1米,乙每秒游0.6米,他们同时从水池两端出发,游到对面池边立即返回,来回共游了10分钟,如果不计转向时间,他们在这10分钟内共相遇
- 10因式分解(3m²-n²)-(m²-3n²)²要过程
热门考点
- 1形容没有力气(带手的成语)
- 2四年级下册语文暑假作业本第48页《语言的魔力》
- 3以,开心日记为题的作文怎么写600字
- 4我不晓得当初为什么管它叫做兴安岭,由今天看来,它的确含有兴国安邦的意义.
- 5分数的分子不变,分母缩小为原来的二分之一,这个分数就( )
- 6一根绳子长9分之8米,截去4分之1,还剩( );如果截去4分之1米,还剩( )米.
- 7温度高气压低和气体受热膨胀压强增大矛盾吗
- 8《酬乐天扬州初席上见赠》全诗
- 9同位语从句 和 定语从句 的区别?
- 10化学已经渗透到社会发展的各个方面,在①环境保护②能源开发利用③新材料研制等领域中,与化学科学发展密切相关的是( ) A.①②③ B.只有②③ C.只有①② D.只有①③