题目
如图,已知在⊙O中,弦AB⊥CD于E,AE=2,EB=8,∠CAD的度数为120°,则⊙O的半径是______.
提问时间:2021-01-03
答案
连接OC,OD,过点O作OF⊥AB于F,OG⊥CD于G.则四边形OGEF是矩形,OG=EF.
∵AE=2,EB=8,∴AB=10.
∵OF⊥AB于F,∴AF=
AB=5,∴EF=AF-AE=3=OG.
∵∠CAD=120°,∴∠COD=360°-2×120°=120°,
又∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODG=30°.
∵OG⊥CD于G,∴OC=2OG=6.
即⊙O的半径是6.
故答案为6.
∵AE=2,EB=8,∴AB=10.
∵OF⊥AB于F,∴AF=
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∵∠CAD=120°,∴∠COD=360°-2×120°=120°,
又∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODG=30°.
∵OG⊥CD于G,∴OC=2OG=6.
即⊙O的半径是6.
故答案为6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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