题目

已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围

提问时间：2021-01-03

答案

已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R},若A是元素皆为负数的集合,求P得取值范围.
由题意可知,x²+x+p=0,且x∈R,
则△=b²-4ac=1²-4p≥0
解得p≤1/4 ①
根据x1+x2=-b/a 和 x1×x2=c/a可知,当x＜0时
-b/a＜0 -1/1=-1＜0
c/a＞0 p/1=p＞0 ②
联立①② 得 p的取值范围是 0＜p≤1/4