题目

已知 向量A=（2cos^x,√3）,向量B=(1,sin2x),函数f（x）=向量A*向量B
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2√3,且a大于b,求a,b的值
向量A打错了，应该是：
向量A=（2cos^2 √3）

提问时间：2021-01-03

答案

f(x)=2cos^2 x + √3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+π/6)由f(C)=3得到C=π/6由余弦定理,a^2+b^2-2ab cosC=c^2所以(a+b)^2-2ab(cosC+1)=1即(a+b)^2=7+4√3a+b=2+√3且ab=2√3且a大于b,所以a=2 ,b=√3 ....