题目
已知√2y是1+x与1-x的等比中项,则x+2y的最大值为
提问时间：2021-01-03
答案
由题意得
2y²=1-x²
即x²+2y²=1
令x=cosθ,y=（√2/2)sinθ,θ∈（0,180°）
则x+2y=cosθ+√2sinθ
=√3sin（θ+ψ）≤√3
此时sinθ=√6/3,cosθ=√3/3
即x=√3/3,y=√3/3
2y²=1-x²
即x²+2y²=1
令x=cosθ,y=（√2/2)sinθ,θ∈（0,180°）
则x+2y=cosθ+√2sinθ
=√3sin（θ+ψ）≤√3
此时sinθ=√6/3,cosθ=√3/3
即x=√3/3,y=√3/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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