题目
无论x取何实数 ,证明(4-x²)(x-3)(x+1)≤4
提问时间：2021-01-03
答案
(4-x²)(x-3)(x+1)
=-(x+2)(x-2)(x-3)(x+1)
=-(x+2)(x-3)(x-2)(x+1)
=-(x²-x-6)(x²-x-2)
=-[(x²-x)²-8(x²-x-6)+12]
=-[(x²-x)²-8(x²-x-6)+16-4]
=-[(x²-x)-4]²+4
易知对于任意实数x,都有：-[(x²-x)-4]²≤0成立,
那么：-[(x²-x)-4]²+4≤4
所以无论x取如何实数,(4-x²)(x-3)(x+1)≤4
=-(x+2)(x-2)(x-3)(x+1)
=-(x+2)(x-3)(x-2)(x+1)
=-(x²-x-6)(x²-x-2)
=-[(x²-x)²-8(x²-x-6)+12]
=-[(x²-x)²-8(x²-x-6)+16-4]
=-[(x²-x)-4]²+4
易知对于任意实数x,都有：-[(x²-x)-4]²≤0成立,
那么：-[(x²-x)-4]²+4≤4
所以无论x取如何实数,(4-x²)(x-3)(x+1)≤4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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