题目

高一数学的关于二分法问题
单选题
1.二分法求方程的近似解一定可将y=f(x)在[a,b]内的所有零点得到
2.二分法求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在[a,b]内的零点
3.应用二分法求方程的近似解,y=f(x）在[a,b]内可能无零点
4.二分法求方程的近似解可能得到f(x=0在[a,b]内的精确解
单选!我不太明白题目中的a,b区间是什么?按照定义应该是说f(a),f(b)异号对吧?
高手给解释下哪个对吧 还有其他三个为什么不对

提问时间：2021-01-03

答案

选4,a和b是使得f(a),f(b)异号的两个值,你的理解是对的.对于1,如果这是正弦的图像,a取负π/2,b取5π/2,你只能也一定能解到π这个零点,而实际上它有三个零点,但一定能解到一个,因为只考虑连续的,所以1,2都错,又因为连续,必须从X轴穿过去,所以3错,而4是对的,如果只有一个零点就可以得到精确值了.答案一定对,我们做过的.