题目

在等腰三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC=5根号2cm,将△ABC绕直线AC旋转一周,所得几何体的表面积为——cm2

提问时间：2021-01-03

答案

表面积可以分为两部分,分别是线段AB、BC绕AC旋转形成的圆锥面,而且三角形ABC是等腰三角形,角ABC=90°,所以AB=BC,两部分的表面积相等.
点B绕直线AC形成的底面圆的直径是点B到直线AC的高等于线段AC的一半,设为h.
h=AC/2=AB/根号2=5cm
其中一部分的表面积=二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）
底圆周长=2*h*π=10πcm 圆锥母线=AB=BC=5根号2cm
S1=10π*5根号2cm=50根号2πcm^2
所以表面积为100根号2πcm^2