题目
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试判断AE与DB的大小关系?说明理由.
提问时间:2021-01-03
答案
AE=DB.
证明:作EF平行于AC交BC于F.
因为.三角形ABC是等边三角形.
所以.三角形EBF也是等边三角形,
所以.BE=BF=EF,角EBF=角EFB=角BEF=60度,
因为.EC=ED,
所以.角EDC=角ECD,
因为.角EBF=角EFB,角ECD=角EDC,
所以.角BEC=角FED,
所以.三角形BEC全等于三角形FED,
所以.BC=FD,
因为.AB=BC,
所以.AB=FD,
因为.BE=BF,
所以.AE=DB.
证明:作EF平行于AC交BC于F.
因为.三角形ABC是等边三角形.
所以.三角形EBF也是等边三角形,
所以.BE=BF=EF,角EBF=角EFB=角BEF=60度,
因为.EC=ED,
所以.角EDC=角ECD,
因为.角EBF=角EFB,角ECD=角EDC,
所以.角BEC=角FED,
所以.三角形BEC全等于三角形FED,
所以.BC=FD,
因为.AB=BC,
所以.AB=FD,
因为.BE=BF,
所以.AE=DB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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