题目
可逆矩阵与初等变换的线代题
若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化 1.A中i行与j行互换 2.A中i行乘以非零数k 3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行
若可逆矩阵A作如下变换,则其可逆矩阵相应的有怎样变化 1.A中i行与j行互换 2.A中i行乘以非零数k 3.i小于j时A中j行乘上数k加到第i行
提问时间:2021-01-03
答案
(1) (EijA)^-1 = A^-1Eij^-1 = A^-1Eij
所以A^-1的i列与j列互换
(2) (Ei(k)A)^-1 = A^-1Ei(k)^-1 = A^-1Ei(1/k)
所以 A^-1 的第i列乘以 1/k
(3) (Eij(k)A)^-1 = A^-1Eij(k)^-1 = A^-1 Eij(-k)
所以 A^-1 的第i列的 -k 倍加到 第 j 列
所以A^-1的i列与j列互换
(2) (Ei(k)A)^-1 = A^-1Ei(k)^-1 = A^-1Ei(1/k)
所以 A^-1 的第i列乘以 1/k
(3) (Eij(k)A)^-1 = A^-1Eij(k)^-1 = A^-1 Eij(-k)
所以 A^-1 的第i列的 -k 倍加到 第 j 列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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