题目

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线,试说明DE=CF

提问时间：2021-01-03

答案

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,AD∥BC
∴∠DAF＝∠BFA,∠CBE＝∠AEB
∵AF平分∠DAB,BE平分∠CBA
∴∠DAF＝∠BAF,∠ABE＝∠CBE
∴∠BAF＝∠BFA,∠ABE＝∠AEB
∴BF＝AB,AE＝AB
∴BF＝AE
∵DE＝AD-AE,CF＝BC-BF
∴DE＝CF