题目

几道数列的题目
1.等差数列 S6=S12 a2

提问时间：2021-01-03

答案

吾非高手,闲着没事!
因等差数列 S6=S12
即有：a7+a8+a9+a10+a11+a12=0
a9+a10=0
又a2
证：设经n次操作后,设容器A,B中的食盐水中所含食盐分别为an%和bn%,A,B容器中总的质量不变
则总的食盐量为 (an%+bn%)*300＝300*（12%+6%）
即 an%+bn%=18% (1)
设经n-1次操作后,设容器A,B中的食盐水中所含食盐分别为a（n-1）%和b（n-1）%
an%=(a(n-1)*200+b(n-1)*100)/300 (2)
bn%=(b(n-1)*200+a(n-1)*100)/300 (3)
联立（1）（2）可得：
3an=a(n-1)+18
an-9=(a(n-1)-9)/3
即{an-9}是首项为（a1-9）,公比为1/3的等比数列
an=9+1/3^(n-1)
bn=9-1/3^(n-1)
3>
Sn+3=Tn (n+30是下标)
到底是s(n+3)=Tn还是s(n+30)=Tn?