题目

在空间直角坐标系中,给定点M(1,-2,3),求它的柱坐标和球坐标

提问时间：2021-01-03

答案

柱坐标：r=√[1^2+(-2)^2]=√5,
x=r*cosθ
y=rsinθ,
y/x=tanθ,
tanθ=-2,
θ=arctan(-2),
z=3,
∴柱坐标：M（√5,arctan(-2）,3）.
球坐标：
r=√[1^2+(-2)^2+3^2]=√14,
tanθ=-2,
θ=arctan(-2),
cosφ=z/r=3/√14=3√14/14,
φ=arccos(3√14/14）,
∴球坐标：M（√14,arctan(-2),arccos(3√14/14））.