题目
已知a＞0,a≠1,f(logaX)=(a/a^2-1)(x-x^-1)问
（1）求f（x)的解析式（2）判断f(x)的奇偶性与单调性
（1）求f（x)的解析式（2）判断f(x)的奇偶性与单调性
提问时间：2021-01-03
答案
(1)
设 t=loga(x)
则 x=a^t
f(t)=[a/(a²-1)]*(a^t-1/a^t)
即：
f(x)=[a/(a²-1)]*(a^x-1/a^x)
(2)
当a>1时
a/(a²-1)>0
a^x单调递增
1/a^x单调递减
可知f(x)单调递增
当1>a>0时
a/(a²-1)
设 t=loga(x)
则 x=a^t
f(t)=[a/(a²-1)]*(a^t-1/a^t)
即：
f(x)=[a/(a²-1)]*(a^x-1/a^x)
(2)
当a>1时
a/(a²-1)>0
a^x单调递增
1/a^x单调递减
可知f(x)单调递增
当1>a>0时
a/(a²-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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