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题目
已知函数f(x)=
x+2  x≤0
−x+2  x>0
,则不等式f(x)≥x2的解集为______.

提问时间:2021-01-03

答案
当x≤0时,f(x)=x+2,代入不等式得:x+2≥x2
即(x-2)(x+1)≤0,解得-1≤x≤2,所以原不等式的解集为[-1,0];
当x>0时,f(x)=-x+2,代入不等式得:-x+2≥x2
即(x+2)(x-1)≤0,解得-2≤x≤1,所以原不等式的解集为[0,1],
综上,原不等式的解集为[-1,1]
故答案为:[-1,1]
分x小于等于0和x大于0两种情况根据分段函数分别得到f(x)的解析式,把得到的f(x)的解析式分别代入不等式得到两个一元二次不等式,分别求出各自的解集,求出两解集的并集即可得到原不等式的解集.

其他不等式的解法.

此题考查了不等式的解法,考查了转化思想和分类讨论的思想,是一道基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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