题目
已知向量a=(cos3/2 x,sin3/2 x),b=(cos1/2x,-sin1/2x),x∈[-pai/3,pai/2]
(1) 求证(a-b) ⊥(a+b)
(2) │a+b|=1/3,求cosx的值
(1) 求证(a-b) ⊥(a+b)
(2) │a+b|=1/3,求cosx的值
提问时间:2021-01-03
答案
(1)(a-b)点乘(a+b)=a^2-b^2=1-1=0
所以 (a-b) ⊥(a+b)
(2)│a+b|=根号下(a^2+b^2+2ab)
=根号下(2+2(cos3/2 x*cos1/2x-sin3/2 x*sin1/2x))
=根号下(2+2cos2x)=1/3
所以cos2x=-17/18=2(cosx)^2-1
因为x∈[-pai/3,pai/2] 所以cosx
所以 (a-b) ⊥(a+b)
(2)│a+b|=根号下(a^2+b^2+2ab)
=根号下(2+2(cos3/2 x*cos1/2x-sin3/2 x*sin1/2x))
=根号下(2+2cos2x)=1/3
所以cos2x=-17/18=2(cosx)^2-1
因为x∈[-pai/3,pai/2] 所以cosx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1把下列单词改成复数形式
- 2全年级共有104人,男生人数的七分之一与女生的六分之一相等.男生有多少人?要算式要答案,五分钟内给我
- 30.25是不是正分数
- 4物理上有一道,23.实验探究与简答 古代科学家认为………(省略)………最后科学家发现电子、
- 5刘禹锡的故事
- 6简便运算)
- 7在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
- 8如图,在一棵树10米高B点有2只猴子,其中1只爬下树走向离手树20米的池塘A,第二只猴子爬到树顶后处直接跃到A
- 9英语翻译
- 108、在微分公式d( )= — secx tgx dx中被微分的函数是( )
热门考点
- 1今天的中国正处于改革开放.经济迅速发展时期,唐朝的对外交往情况对我们有什么启示?
- 22又1/2- ( 2又2/3) +4又1/7-(负2又1/2)-(+1又1/6)
- 3天然紫外线的重要来源是_,地球周围大气层上部的_可吸收紫外线,使得阳光中的紫外线大部分不能到达地面,但目前_正在受到空调、冰箱里逸出的_等物质的破坏,出现了“空洞”.
- 4巨人国里举行捏橡皮泥比赛,一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体,后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体.这个长方体的高是多少分米?
- 5呆头呆脑
- 6a为向量,i,j为x轴,y轴上的单位向量,|a+i|+|a-2j|=√5,求|a+2i|的范围
- 7边长()的正方形,面积是(),()大约1平方厘米
- 8有浓度为90%的硫酸溶液100千克,浓度为10%的硫酸溶液500千克,现在使用这2种硫酸最多能配成浓度为30%的硫
- 9元岳柱字止所,八岁观画师何澄画“
- 10修一条公路,修了全长的7分之3