题目

哪位抽象代数高手来举几个例子说明：子环和理想是不同的.请举例说明,概念你我都懂,
如果可以,顺便说说这些例子是怎么想到的,

提问时间：2021-01-03

答案

.这个随便找些常见的简单的多项式环都是,
随便举个吧.
多项式环 Q[x] 是 多项式环R[x]的子环,
但是Q[x]却不是 R[x]的理想.
其实随便想个常见的都是这样的,子环的概念要比理想大的多
随便找个 环R ,和一个不在R里的元素k 张成大的环R[k],那么显然 k乘以R中的单位元1就不属于R,所以R不是R[k]的理想.