题目

二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1,求fx的解析式.

提问时间：2021-01-03

答案

f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0+0+c=1
c=1
f(x+1)-f(x0
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
=2x
所以2a=2
a+b=0
所以a=1b=-1
所以f(x)=x²-x+1