题目
Sn+1=2Sn+3^n怎样通过待定系数法转化成等比数列(n、n+1下标)
可以这样做吗Sn+1+K=2(Sn+k)、得到Sn+1=2Sn+K、K=3^n
可以这样做吗Sn+1+K=2(Sn+k)、得到Sn+1=2Sn+K、K=3^n
提问时间：2021-01-03
答案
因为S(n+1)=2Sn+3^n
所以设S(n+1)+x*3^(n+1)=2[Sn+x*3^n]
所以S(n+1)=2Sn-x*3^n
所以x=-1
故S(n+1)-3^(n+1)=2[Sn-3^n]
至于你说的那种Sn+1+K=2(Sn+k)、得到Sn+1=2Sn+K、K=3^n
对于k是常数的情况还可以,但3^n也是会随着n的变化而变化的
所以不能那样做,要像我上面那样做,保持左右的指数、下标对应一致.
所以设S(n+1)+x*3^(n+1)=2[Sn+x*3^n]
所以S(n+1)=2Sn-x*3^n
所以x=-1
故S(n+1)-3^(n+1)=2[Sn-3^n]
至于你说的那种Sn+1+K=2(Sn+k)、得到Sn+1=2Sn+K、K=3^n
对于k是常数的情况还可以,但3^n也是会随着n的变化而变化的
所以不能那样做,要像我上面那样做,保持左右的指数、下标对应一致.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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