题目
若∫f(x)dx=cosx+C,则∫xf(x^2)dx=?
提问时间:2021-01-03
答案
∫f(x)dx=cosx+C
所以f(x)=[cosx+C]'=-sinx
所以∫xf(x^2)dx
=∫-xsin(x^2)dx
=-(1/2)∫sin(x^2)dx^2
=(1/2)cos(x^2)+C
所以f(x)=[cosx+C]'=-sinx
所以∫xf(x^2)dx
=∫-xsin(x^2)dx
=-(1/2)∫sin(x^2)dx^2
=(1/2)cos(x^2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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