题目
x从右趋近于0 求(ln1/x)^x的极限
提问时间:2021-01-03
答案
令t=1/x,则
x→0+时,t→+∞
∴lim(x→0+) (ln1/x)^x
=lim(t→+∞) (lnt)^(1/t)
=e^lim(t→+∞) ln[(lnt)^(1/t)]
=e^lim(t→+∞) [ln(lnt)]/t
=e^lim(t→+∞) 1/(tlnt).L'Hospital法则
=e^0
=1
x→0+时,t→+∞
∴lim(x→0+) (ln1/x)^x
=lim(t→+∞) (lnt)^(1/t)
=e^lim(t→+∞) ln[(lnt)^(1/t)]
=e^lim(t→+∞) [ln(lnt)]/t
=e^lim(t→+∞) 1/(tlnt).L'Hospital法则
=e^0
=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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