题目
已知函数f(x)=x
提问时间:2021-01-03
答案
(I)由g(x)和f(x)的图象关于原点对称,
得到g(x)=-f(-x)=-(x2−
−4)=-x2+
+4,(x<0);(2分)
(II)g(x)在(-1,0)上单调递减.
证明:任意取x1,x2∈(-1,0)且x1<x2,
则
>2,x1+x2>-2,
∵g(x1)-g(x2)=(x2-x1)(x1+x2+
)>0,
所以g(x)在(-1,0)上递减;(6分)
(III)同理可知g(x)在(-∞,-1)上递增,且g(x)和f(x)关于原点对称.
故要使得平移后2个函数的图象最多只有一个交点,
则只需要将g(x)向下平移2个单位,
因此b的最小值为2.(10分)
得到g(x)=-f(-x)=-(x2−
2 |
x |
2 |
x |
(II)g(x)在(-1,0)上单调递减.
证明:任意取x1,x2∈(-1,0)且x1<x2,
则
2 |
x1x2 |
∵g(x1)-g(x2)=(x2-x1)(x1+x2+
2 |
x1x2 |
所以g(x)在(-1,0)上递减;(6分)
(III)同理可知g(x)在(-∞,-1)上递增,且g(x)和f(x)关于原点对称.
故要使得平移后2个函数的图象最多只有一个交点,
则只需要将g(x)向下平移2个单位,
因此b的最小值为2.(10分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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