题目
设a为n阶矩阵,若a平方等于a,证明:E+a可逆,并求(E+a)-1.这类题的思路是什么?
提问时间:2021-01-03
答案
其实这种题目最关键的就是要构造出E+A的式子:
A^2=A
A^2-A=O
A^2-A-2E=-2E
(A+E)(A-2E)=-2E
(A+E)(E-A/2)=E
表明A+E可逆,并且A+E的逆矩阵就是E-A/2
A^2=A
A^2-A=O
A^2-A-2E=-2E
(A+E)(A-2E)=-2E
(A+E)(E-A/2)=E
表明A+E可逆,并且A+E的逆矩阵就是E-A/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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