题目

∠AOB=90°，ON平分∠BOC，OM平分∠AOC．

（1）如图1，若∠BOC=30°，求∠MON的度数；
（2）如图2，将OC向下旋转，使∠BOC=2x°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如图3，将OC向上旋转，使OC在∠AOB的内部，使∠BOC=2y°，其他条件不变，还能求出∠MON的度数吗？若能，求出其值；若不能，说明理由．

提问时间：2021-01-03

答案

（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30°=120°，∵ON平分∠BOC，OM平分∠AOC．∠MOC=12∠AOC=60°，∠NOC=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°；（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2x°，∵ON...