题目

电池甲和乙的电动势分别为E₁和E₂，内电阻分别为r₁和r₂，已知E₁＜E₂，若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同.若用甲、乙电池分别向某个电阻R′供电，则在R′上消耗的电功率分别为P_l和P₂，已知R′＞R，则（　　）
A. r₁＞r₂，P₁＞P₂
B. r₁＜r₂，P₁＜P₂
C. r₁＜r₂，P₁＞P₂
D. r₁＞r₂，P₁＜P₂

提问时间：2021-01-03

答案

将一电动势为E、内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=E-Ir．
在U-I直角坐标系中作U-I图线，则该图线为一条在纵轴上截距为E、斜率为-r的直线．这条线可被称为电源的伏安特性曲线．
如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线为过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态．
此交点的横、纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率．
依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线．由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示，由于ɛ₁＜ɛ₂，所以r₁＜r₂．
作R′的伏安特性曲线，R′的电阻值比R大，所以R′比R的斜率大，如图所以．
由图可知：当甲电池接R′时，P₁=U₁I₁；当乙电池接R′时，P₂=U₂I₂．由于U₁＜U₂，I₁＜I₂，所以P₁＜P₂．

由分析知：ACD错误，B正确．
故选：B．