题目
设有101个自然数a1,a2,a3...a101,已知a1+2a2+3a3+...+100a100+101a101=x是偶数,求证：a1+a3+a5+...+a99+a101也是偶数.
提问时间：2021-01-03
答案
其实这个题目也不是很难啦,但是咋一看没有分,总没不了有些失望,但还是为你解出来...
设y=x-(a1+a3+...+a101)=2a2+2a3+4a4+4a5+...+100a100+100a101
因为2a2,2a3...100a100,100a101等均为偶数,所以y也为偶数.
又因为x是偶数,y是偶数,所以(a1+a3+...a101)也必是偶数.
不知我说的是否清楚...
设y=x-(a1+a3+...+a101)=2a2+2a3+4a4+4a5+...+100a100+100a101
因为2a2,2a3...100a100,100a101等均为偶数,所以y也为偶数.
又因为x是偶数,y是偶数,所以(a1+a3+...a101)也必是偶数.
不知我说的是否清楚...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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