题目

逆序数的计算
求1,3,…（2n-1),2,4,…(2n)的逆序数?谢
下面的回答有点不明白，望指导。当n=1时，为什么排列变成了12呢?当n=4时，为什么排列多出个35和68呢？

提问时间：2021-01-03

答案

解答如下：
当n=1时,排列为1 2,逆序数t=0；
当n=2时,排列为1 3 2 4,逆序数t=1；
当n=3时,排列为1 3 5 2 4 6,逆序数t=1+2=3；
当n=4时,排列为1 3 5 7 2 4 6 8,逆序数t=1+2+3=6；
当n=5时,排列为1 3 5 7 9 2 4 6 8 10,逆序数t=1+2+3+4=10；
………
依次类推得排列1,3,…（2n-1),2,4,…(2n)的逆序数为
T=0+1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）/2
补充：
这个题目是由一个奇数列与一个偶数列组成的
2是分界点,把2之前的看成一部分,2之后（包括2）的看成一部分
然后再看2n-1与2n就会知道其规律性了