题目
过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB
提问时间：2021-01-03
答案
2p=6
p/2=3/2
所以准线x=3/2
斜率k=tan60=√3
F(-3/2,0)
则y=√3(x+3/2)
代入
3x²+9x+27/4=-6x
3x²+15x+27/4=0
则x1+x2=-5
抛物线则AF=A到准线距离
所以AB=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=|x1-3/2|+|x2-3/2|
=3/2-x1+3/2-x2
=3-(x1+x2)
=8
p/2=3/2
所以准线x=3/2
斜率k=tan60=√3
F(-3/2,0)
则y=√3(x+3/2)
代入
3x²+9x+27/4=-6x
3x²+15x+27/4=0
则x1+x2=-5
抛物线则AF=A到准线距离
所以AB=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=|x1-3/2|+|x2-3/2|
=3/2-x1+3/2-x2
=3-(x1+x2)
=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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