题目

Z变换初值定理证明

提问时间：2021-01-03

答案

想想,拉氏变换当时为什么提出来,这个就跟当时为什么提出对数一样,对数让乘除运算变为加减运算,拉氏变换,是把微分方程变为代数方程一样,至于这个积分变换式如何设计,怎么设计,这个初衷恐怕只有数学大牛们才懂.作为工程的我们侧重在物理意义上去理解公式的含义,而对公式的,特别是象拉氏变换的这样的积分变换式的来源,恐怕是心有余而力不足,当然不能说拉氏变换的一些性质也不会推导,这些肯定要会的!
拉氏变换即拉普拉斯变换.为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换.对一个实变量函数作拉普拉斯变换,并在复数域中作各种运算,再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果,往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多.拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效,它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理,从而使计算简化.在经典控制理论中,对控制系统的分析和综合,都是建立在拉普拉斯变换的基础上的.