题目

一列货车以v₁=28.8km/h的速度在平直路上行驶，由于调度失误，其后方有一客车以v₂=72km/h的速度在同一路上驶来．在相距s₀=600m处客车司机发现货车后立即紧急制动，为使两车不相撞，客车的制动加速度至少多大？

提问时间：2021-01-03

答案

以车行方向为正方向，设客车制动后的加速度大小为a₂．由上述不相撞的条件得
v2t−

1

2

a2t2≤v1t+s0  ①；
v₂-a₂t≤v₁②
当制动加速度取最小值时，两个不等式可改为等式．由式②得客车速度减小到等于货车速度的时
代入式①，得v2t−

1

2

a2t2＝(v2−a2t)t+s0
整理后得：

1

2

a2t2＝s0
代入数据得：a=0.12m/s²
答：为使两车不相撞，客车的制动加速度至少为0.12m/s²．