题目

在三角形ABC中,已知向量AB=向量b,向量CA=向量c,l向量al=3,lbl=2,lcl=4,求向量a*向量b+b*c=c*a的值.

提问时间：2021-01-02

答案

你的题目有点乱啊,我稍作补充：
题目：在三角形ABC中,已知向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,且|向量a|=3,|向量b|=2,|向量c|=4,求向量a•向量b+向量b•向量c+向量c•向量a的值.

由题意,在三角形ABC中,向量a+向量b+向量c=零向量,
两边平方得,
向量a²+向量b²+向量c²+2(向量a•向量b+向量b•向量c+向量c•向量a)=0
∵向量a²=|向量a|²,向量b²=|向量b|²,向量c²=|向量c|²,
∴9+4+16+2(向量a•向量b+向量b•向量c+向量c•向量a)=0
∴(向量a•向量b+向量b•向量c+向量c•向量a= -29/2.