题目
设A是正交矩阵,特征值是1,-1,对应的特征向量是a,b,求a,b是否相关;a,b是否正交
提问时间:2021-01-02
答案
由已知,Aa=a,Ab=-b.
再由A是正交矩阵,所以 A'A=E.
所以有
(a,b)
= -(a,-b)
= -(Aa,Ab)
= -(Aa)'(Ab)
= -a'A'Ab
= -a'b
= -(a,b)
所以 2(a,b)=0.故 (a,b)=0,即a,b 正交.
进而a,b 线性无关.[正交向量组必线性无关].
再由A是正交矩阵,所以 A'A=E.
所以有
(a,b)
= -(a,-b)
= -(Aa,Ab)
= -(Aa)'(Ab)
= -a'A'Ab
= -a'b
= -(a,b)
所以 2(a,b)=0.故 (a,b)=0,即a,b 正交.
进而a,b 线性无关.[正交向量组必线性无关].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1急.已知适合不等式|x^2-4x+p|+|x-3|
- 2如何用区间套定理证明确界原理?要具体步骤,
- 3描写月亮的古诗词
- 4把一根2米的木棒放在阳光下,如果太阳的光线与地面所成德角度为a度,那么此时这根木
- 5make 的用法
- 6李刚在儿子读书的学校工作.一天,父子二人同时从家步行去学校,李刚每分钟比儿子多走20米,30分钟后李刚到学校,发现忘了带钥匙.在离校350米的地方遇上儿子.则儿子从家到学校要走( )分钟. 要过程,给
- 7能书善画,顶天立地,颇负盛名,泪眼朦胧,风欺雪压,缕缕幽芳, 含有近义词的两个词语是什么 含
- 81-3%的坡度是什么意思
- 9已知x/y=3/4,求2x-y/x+y的值.
- 10中秋节的美好词语
热门考点
- 1已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm,那么这个直角三角形的斜边长为_cm.
- 2国庆节放假安排英语作文(小学水准,不少于90个单词)
- 3同学们发现家庭电路常使用一种电流为10安的电能表,那么装有这种电能表的家庭,同时使用的家用电器的总功率
- 4有机物的分子式求法
- 5With the old worker ___ ,we finished the work on time.
- 6把一个小球放入盛满酒精的水杯中.他沉入容器底部,从杯中溢出8克酒精,若将该小球放入装满水得以水杯中,它漂浮在水面上,从杯中溢出水的质量是多少
- 7一元二次函数图像过两点(1,1),(-1,3),
- 8一个钟表从晚上六点到凌晨十二点左边的面积是6.28,求时针长度和周长钟表怎么算
- 9已知二次函数Y=-X方+MX+2的最大值是四分之九,M=怎么做
- 10甲、乙两数的比是5:8,甲数是乙数的(),乙数是甲、乙两数和的()