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题目
如图所示,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的边上中点,将C点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连接PQ.

(1)求MP;
(2)求证:以PQ为边长的正方形的面积等于
1
3

提问时间:2021-01-02

答案
(1)连接BP、PC,由折法知点P是点C关于折痕BQ的对称点.
∴BQ垂直平分PC,BC=BP.
又∵M、N分别为AD、BC边上的中点,且ABCD是正方形,
∴BP=PC.
∴BC=BP=PC.
∴△PBC是等边三角形.
∵PN⊥BC于N,BN=NC=
1
2
BC=
1
2
,∠BPN=
1
2
×∠BPC=30°,
∴PN=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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