题目
f(x)=lim(1+sinx+sin²x+……+sin^nx)定义域
提问时间：2021-01-02
答案
由题可看出是等比数列
设a1=1 q=sinx
Sn=1+sinx+sin²x+……+sin^nx
=a1(q^n-1)/(q-1)
=(sin^nx-1)/(sinx-1)
所以f(x)=lim(1+sinx+sin²x+……+sin^nx)
=lim(sin^nx-1)/(sinx-1)
所以定义域是sinx-1≠0
sinx≠1
x≠2kπ+π/2
当sinx=1时
则f(x)=lim(1+1+.+1)=limn
所以定义域该是一切实数
设a1=1 q=sinx
Sn=1+sinx+sin²x+……+sin^nx
=a1(q^n-1)/(q-1)
=(sin^nx-1)/(sinx-1)
所以f(x)=lim(1+sinx+sin²x+……+sin^nx)
=lim(sin^nx-1)/(sinx-1)
所以定义域是sinx-1≠0
sinx≠1
x≠2kπ+π/2
当sinx=1时
则f(x)=lim(1+1+.+1)=limn
所以定义域该是一切实数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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