题目

如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o,AE平行BD,BE平行AC,AE与BE相交于E,判断AD与ED是否平行

提问时间：2021-01-02

答案

求证有问题,若是AD平行EO,则结论可证
证明：因为四边形ABCD是矩形
所以AD平行BC
OA=OB
OB=OC
所以角OBC=角OCB
因为角AOB=角OBC+角OCB
所以角AOB=2角OCB
因为AE平行BD
BE平行AC
所以四边形AOBE是平行四边形
因为OA=OB（已证）
所以四边形AOBE是菱形
所以角AOE=角BOE=1/2角AOB
所以角AOE=角OCB
所以OE平行BC
所以AD平行OE