题目
若A平方=A,但A不是单位矩阵,证明A是退化矩阵
提问时间：2021-01-02
答案
A^2=A
A^2-A=0
A(A-E)=0
若A非退化,则存在A^(-1),使得：A^(-1)A=E
从而：A^(-1)[A(A-E)]=(A^(-1)A)(A-E)=A-E=0
A=E
这与已知矛盾.故A是退化矩阵.
A^2-A=0
A(A-E)=0
若A非退化,则存在A^(-1),使得：A^(-1)A=E
从而：A^(-1)[A(A-E)]=(A^(-1)A)(A-E)=A-E=0
A=E
这与已知矛盾.故A是退化矩阵.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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