题目

为什么命题“向量a*b=0,则向量a垂直于b"为假命题?
虽然ab均有可能为0向量,但0向量垂直于任何向量（包括零向量）啊?是不是要考虑空间向量呢?
楼上说得对，是ab不是*乘，打差了，还有0垂直于0是书上写的。

提问时间：2021-01-02

答案

关于2个零向量的问题,其实一直是有争议的
一个零向量和一个非零向量的问题到还好说些
可以认为平行,也可以看做垂直
但2个零向量就有点问题了,相当于2个点
按照高数教材上的说法,认为零向量与任何向量都平行
也与任何向量都垂直
说的是任何向量,应该包含零向量
但认为2个点平行或垂直都过于牵强了
所以你的这个题目：a·b=0,则a⊥b是假命题,也值得商榷