题目

计算下列n阶行列式
7 5 0...0 0
2 7 5...0 0
0 2 7...0 0
.....
.....
.....
0 0 0...7 5
0 0 0...2 7
2楼的答案好像不对吧

提问时间：2021-01-02

答案

用递归数列来做.设你要求的行列式为D(n),则按照第一行展开,等到递归关系：
D(n)=7D(n-1) - 10D(n-2)
以及初始条件：
D(1)=7,D(2)=39
于是解得D(n)=(1/3)(5^{n+1}-2^{n+1})