题目

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点,分别作L的垂线AE、BF,E、F为垂足
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点,分别作L的垂线AE、BF,E、F为垂足
（1）当直线L不与底边AB相交时,求证：EF=AE+BF
（2）将直线L绕点C顺时针旋转使L与底边AB交于点D,请你探究直线L在如下位置时,EF、AE、BF之间的关系.
（1）AD大于BD （2）AD=BD （3）AD小于BD

提问时间：2021-01-02

答案

1）因为 AE垂直于EF,BF垂直于EF所以 角EAC+角ECA=90° 因为 角ACB=90°所以 角ACE+角BCF=90°所以 角ACE=角BCF在三角形ACE与三角形CBF中角F=角E角FBC=角ECAAC=CB所以 三角形ACE全等于三角形CBF所以 AE=CF,BF=EC所以 ...