题目

函数f（

x+3

）=x²+4x-5，则函数f（x）（x≥0）的值域是（　　）
A. [−

41

4

，+∞)
B. [-9，+∞）
C. [−

33

4

，+∞)
D. [-7，+∞）

提问时间：2021-01-02

答案

令

x+3

=t≥0则x=t²-3
∴f（t）=（t²-3）²+4（t²-3）-5=（t²-1）²-9≥-9
∴函数f（x）（x≥0）的值域是[-9，+∞）
故选B．

先根据f（x+3）=x2+4x-5求出函数f（x）的解析式，然后根据二次函数在闭区间上求出值域即可．

本题考点：函数的值域；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题主要考查了函数解析式的求解，以及利用二次函数求值域，属于中档题．