当前位置: > 已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+e2x (x>0). (1)若g(x)=m有实根,求m的取值范围; (2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根....
题目
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+
e

提问时间:2021-01-02

答案
(1)方法一:∵g(x)=x+e2x≥2e,等号成立的条件是x=e.故g(x)的值域是[2e,+∞),因而只需m≥2e,则g(x)=m就有实根.故m的取值范围是{m|m≥2e}.方法二:作出g(x)=x+e2x (x>0)的图象如图:观察图...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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