题目

若{a_n}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：（m-n）a_p+（n-p）a_m+（p-m）a_n=0，类比上述性质，相应地，若等比数列{b_n}，m，n，p是互不相等的正整数，有______．

提问时间：2021-01-02

答案

等差数列中的（m-n）a_p可以类比等比数列中的b_p ^m-n
等差数列中的（n-p）a_m可以类比等比数列中的b_m ^n-p
等差数列中的（p-m）a_n可以类比等比数列中的b_n ^p-m
等差数列中的“加”可以类比等比数列中的“乘”．
故b_p ^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1
故答案为b_p ^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1．