题目

设集合A＝（X=12m+28n)m.n均属于自然数．求证8属于集合A?我很笨希望答案可不可以详细一点啊?
若12m+28n=8 则 m=2-7n/3 当 n=3L 或 n=3L+1(L为整数）时m均不为整数,当n=3L+2时m=-7L-4也为整数,不防设L=-1则m=3 ,n=-1因为8＝12*3+28*-1且3属于整数-1属于整数,所以8属于集合A.
我不明白n怎么等于3L和3L+1还有3L+2
原题是这样的：设A={x|x=12m+28n,m、n属于整数},B={x|x=4k,k属于整数} 求证:1．8属于集合A A=B
证：若12m+28n=8 则m= -7n+2/3 当n=3l或n=3l+1(l属于整数)时
m均不为整数 当n=3l+2(l属于整数)时 m=-7l-4也为整数
不妨设 l=-1则 m=3,n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3ÎZ -1ÎZ
∴8ÎA
任取x1ÎA 即x1=12m+28n (m,nÎZ)
由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7nÎZ 而B={x|x=4k,kÎZ}
∴12m+28nÎB 即x1ÎB 于是AÍB
任取x2ÎB 即x2=4k,kÎZ
由4k=12×(-2)+28k 且 -2kÎZ 而A={x|x=12m+28n,m,mÎZ}
∴4kÎA 即x2ÎA 于是 BÍA
综上：A=B
辛苦了大家一定帮我解出啊！我相信大家的智商！是我自己打的

提问时间：2021-01-02

答案