题目
对1/(x(x^7+2)算不定积分,用第二换元法,怎么算下?(令x=1/t来做)
提问时间：2021-01-02
答案
先用第二类换元法,再用凑微分
x=1/t dx=-1/t²dt
原式=∫1/[(1/t) *(1/t^7 +1] * (-1/t²)dt =-∫ (t^6)/(1+t^7)dt=(-1/7)j∫1/(1+t^7) d(1+t^7)
-(1/7)ln(1+t^7) +C
=-(1/7)ln[1+(1/x)^7] +C
=-(1/7)ln(1+x^7) +lnx +C
x=1/t dx=-1/t²dt
原式=∫1/[(1/t) *(1/t^7 +1] * (-1/t²)dt =-∫ (t^6)/(1+t^7)dt=(-1/7)j∫1/(1+t^7) d(1+t^7)
-(1/7)ln(1+t^7) +C
=-(1/7)ln[1+(1/x)^7] +C
=-(1/7)ln(1+x^7) +lnx +C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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